Resolución · PAU Convocatoria Ordinaria Juni…

1AOpción A2.5 puntos

Comprobado con cálculo simbólico · revisión humana pendiente

Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.

Cómo se comprobó

Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
5 resultados comprobados en 1 apartado
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La figura muestra un tranvía de piso bajo articulado, visto desde el lateral. [Figura: tranvía moderno de varios módulos con grandes puertas laterales y ventanas continuas.]

a)Identificar y describir la función de las tecnologías, vistas en la asignatura, que tienen aplicación a este tipo de vehículos.

Apartado a

1. Tecnología eléctrica
Toma de corriente por catenaria y pantógrafo; transformador/rectificador y convertidor de potencia; motores de tracción (asíncronos trifásicos) controlados por un variador
Alimentación y tracción eléctrica
El convertidor regula la velocidad y el par del motor; en el frenado el motor actúa como generador y devuelve energía a la red (frenado regenerativo).
2. Tecnología mecánica y transmisión
Bogies con ruedas de acero sobre carril, reductor y árbol de transmisión motor-rueda, suspensión primaria y secundaria, frenos de disco y de patín electromagnético
Transmisión, guiado y frenado
El reductor adapta velocidad y par; la suspensión da confort y reduce las cargas dinámicas sobre la vía.
3. Neumática y oleohidráulica
Aire comprimido para apertura de puertas, suspensión neumática, freno de servicio y arenado de seguridad; hidráulica en algunos accionamientos auxiliares
Actuadores neumáticos
El aire comprimido es seguro y limpio en puertas con pasajeros; el cilindro de simple efecto cierra por muelle si falta el aire.
4. Control y electrónica
Sensores (velocidad, posición de puertas, presencia), autómata o PLC, comunicaciones, pilotaje automático y sistemas de seguridad (hombre muerto, balizas)
Control del vehículo
Un lazo cerrado regula la velocidad con realimentación y los enclavamientos impiden arrancar con puertas abiertas.
5. Materiales y procesos de fabricación
Caja de aluminio o acero con paneles de composite, aceros de alta resistencia en el bogie, vidrio laminado y piezas conformadas por soldadura
Materiales de la carrocería
Se busca ligereza, resistencia mecánica y a la corrosión.

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La secuencia de figuras representa un sistema de parking automático de coches. [Figura: cinco vistas numeradas: (1) el coche entra sobre la plataforma de acceso, (2) el conductor sale y la plataforma desciende por el hueco central, (3) vista en planta del coche sobre una plataforma giratoria, (4) la plataforma desplaza el coche hacia la plaza de un lado, (5) el coche queda dentro de la plaza libre.]

a)Describir el funcionamiento del sistema así como cada uno de los elementos que lo componen.

Apartado a

1. Entrada (1)
El conductor deja el coche sobre la plataforma de acceso, a nivel de calle; el sistema comprueba que la puerta esté cerrada y que haya plazas libres
Coche sobre plataforma
Sensores de presencia y de puerta; el usuario pulsa el botón de inicio.
2. Descenso (2)
La plataforma elevadora baja por el hueco central con el coche, guiada por columnas, hasta el nivel de la plaza elegida
Movimiento vertical
Lo realiza un cilindro hidráulico o un accionamiento eléctrico con cables o husillo.
3. Giro (3)
Una plataforma giratoria orienta el coche (en la vista en planta, unos 90°) para poder introducirlo de lado en la plaza
Movimiento de rotación
Motor-reductor y rodamiento de bolas de gran diámetro.
4. Traslación (4) e introducción (5)
Un carro con carriles o un pistón empuja la bandeja con el coche en horizontal hasta la plaza libre y la deja apoyada
Movimiento horizontal
Es el procedimiento inverso para retirar el coche.
5. Elementos
Estructura metálica y plataformas, accionamientos (cilindros o motores), guías y cables, sensores de posición y presencia, finales de carrera, autómata programable, botonera y protecciones de seguridad
Elementos del sistema
El autómata decide plaza, coordina los movimientos y detiene todo si falla un sensor.

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[Continuación del ejercicio práctico sobre el tranvía de la figura.]

a)Analizar los tipos de materiales que podrían emplearse en la construcción de la carrocería del vehículo. Establecer una tabla comparativa resaltando las ventajas e inconvenientes de la aplicación de cada uno de los tipos.

Apartado a

1. Acero (estructural o inoxidable)
Densidad $\approx 7850$ kg/m $^{3}$ ; $E \approx 210$ GPa; barato y soldable
Ventajas: barato, rígido, resistente y reciclable. Inconvenientes: pesado, se corroe si no es inoxidable
El peso aumenta el consumo energético y el desgaste de la vía.
2. Aleaciones de aluminio
Densidad $\approx 2700$ kg/m $^{3}$ (un tercio del acero); perfiles extruidos soldados o remachados
Ventajas: ligero, resiste la corrosión, muy reciclable. Inconvenientes: más caro, menor rigidez y resistencia a fatiga, soldadura más delicada
Es el material más usado en cajas de tren y tranvía modernos.
3. Materiales compuestos (fibra de vidrio o carbono con resina)
Laminados o sándwich con núcleo de espuma o de panal; formas complejas en molde
Ventajas: muy ligeros, libres de corrosión, buen aislamiento y formas aerodinámicas. Inconvenientes: caros, difíciles de reparar y de reciclar, peor comportamiento al fuego
Se usan en frontales, techos y paneles.
4. Termoplásticos y vidrio
Plásticos (PVC, ABS, policarbonato) para carenados interiores y cubiertas; vidrio laminado templado para ventanas
Ventajas: ligeros y moldeables, bajo coste. Inconvenientes: poca resistencia mecánica y al impacto o al fuego (los polímeros) y fragilidad (el vidrio)
Solo para elementos no estructurales.
5. Elección
Estructura portante en acero de alta resistencia o aluminio; paneles exteriores y frontal en composite
Solución mixta
Se justifica por criterios de peso, coste, seguridad (choque y fuego), mantenimiento y reciclado.

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[Continuación del ejercicio práctico sobre el parking automático.]

a)Proponer soluciones diferentes para el sistema de accionamiento de la plataforma elevadora que permite ubicar el coche en una plaza vacía. Evaluar ventajas e inconvenientes de cada una de ellas.

Apartado a

1. Cilindro hidráulico
Un cilindro (directo o con multiplicador de cable) con grupo motor-bomba, depósito y válvulas
Ventajas: mucha fuerza y arranque suave, sistema robusto. Inconvenientes: fugas de aceite, mantenimiento, precisión de parada limitada y consumo al mantener
Es la solución clásica para cargas de 2-3 t.
2. Motor eléctrico con cables y contrapeso
Motor-reductor y tambor que enrolla cables o cadenas, con contrapeso que reduce la potencia necesaria
Ventajas: limpio, buena velocidad y precisión con encoder y variador, bajo consumo gracias al contrapeso. Inconvenientes: desgaste y estiramiento de cables, necesita freno de seguridad
Como un ascensor de tracción.
3. Husillo o cremallera
Motor eléctrico que gira un husillo con tuerca o un piñón sobre cremallera
Ventajas: posicionamiento muy preciso y autoblocante (husillo trapecial). Inconvenientes: velocidad y rendimiento menores, desgaste y coste en recorridos largos
Útil en recorridos cortos.
4. Elección
Para un parking de uso intensivo suele elegirse el motor eléctrico con contrapeso; la hidráulica es adecuada si el recorrido es corto y la carga alta
Criterio de elección
Se compara por fuerza, velocidad, precisión, mantenimiento y coste.

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Cuestión 1. La apertura y cierre de las puertas del tranvía puede hacerse con un cilindro neumático de simple efecto con retorno por muelle. Para abrir la puerta hace falta que el conductor accione un pulsador y que esté accionado el freno de estacionamiento y además, por seguridad, un pulsador de emergencia debe permitir abrir la puerta con independencia del pulsador del conductor y del freno de mano.

a)Representar un circuito neumático con los elementos de accionamiento y distribución necesarios para la aplicación.

Circuito neumatico de la puerta (bloques)

Apartado a

1. Función lógica pedida
Abrir = (pulsador del conductor Y freno de estacionamiento) O pulsador de emergencia
$A = (P \cdot F) + E$
El Y exige dos condiciones simultáneas; el O deja pasar cualquiera de las dos ramas.
2. Elementos de mando
Pulsador del conductor y freno de estacionamiento: válvulas 3/2 normalmente cerradas con retorno por muelle, la del freno accionada por la palanca del freno. Pulsador de emergencia: otra 3/2 NC
Tres válvulas 3/2 de señal
Cada una deja pasar aire a presión solo mientras se acciona.
3. Elementos de lógica
Una válvula de simultaneidad (AND, dos presiones) recibe las señales del conductor y del freno; su salida y el pulsador de emergencia entran en una válvula selectora (OR, antirretorno doble)
AND seguida de OR
La selectora evita que el aire de una rama escape por la otra.
4. Distribución y actuador
La salida del OR pilota una válvula 3/2 normalmente cerrada con retorno por muelle (monoestable) que alimenta la cámara del cilindro de simple efecto
Cilindro de simple efecto con muelle
Mientras hay señal el vástago avanza (abre la puerta); al desaparecer, el muelle lo hace retroceder y la válvula descarga a la atmósfera.

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Cuestión 1.

a)¿Cuántos movimientos diferentes o grados de libertad debe poseer el sistema para posicionar el vehículo en una plaza libre? Indicar cada uno de ellos.

Apartado a

1. Movimientos necesarios
Hay que situar el coche a una altura (nivel), orientarlo y llevarlo a la plaza
3 grados de libertad
Dos movimientos de traslación y uno de rotación.
2. Cada movimiento
1. traslación vertical de la plataforma (subir y bajar); 2) giro de la plataforma sobre un eje vertical; 3) traslación horizontal de la bandeja hacia la plaza y de vuelta
Elevación, giro y traslación horizontal
Con ellos se alcanza cualquier plaza de la torre. En un sistema simple sin giro bastarían los dos movimientos de traslación.

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Cuestión 2. Con la aplicación anterior, el cilindro se activa cuando el conductor acciona el pulsador (S1 = 1) y el freno de estacionamiento está accionado (S2 = 1), o cuando se acciona el pulsador de emergencia (S3 = 1).

a)Obtener la tabla de verdad y representar la función mediante puertas lógicas.

A = S1·S2 + S3

Apartado a

1. Función
Hay que cumplir S1 y S2 a la vez, o bien S3
$A = S_{1} \cdot S_{2} + S_{3}$
Es la misma estructura Y-O del circuito neumático.
2. Tabla de verdad
Salida $A$ para cada $(S_{1}, S_{2}, S_{3})$ : (S1,S2,S3): 000→0; 001→1; 010→0; 011→1; 100→0; 101→1; 110→1; 111→1
$A = 1$ en 001, 011, 101, 110 y 111
Cinco combinaciones activan el cilindro: las cuatro con $S_{3} = 1$ y la 110.
3. Simplificación
$S_{3}$ activa por sí sola; $S_{1} S_{2}$ es un término independiente, no se puede reducir más
$A = S_{1} S_{2} + S_{3}$
En Karnaugh: dos grupos, la fila $S_{3} = 1$ y la celda $S_{1} S_{2}$ (110 con 111).
4. Puertas
Una AND de dos entradas ( $S_{1}$ , $S_{2}$ ) y una OR de dos entradas (salida de la AND y $S_{3}$ )
1 AND + 1 OR
También puede hacerse solo con NAND: $A = \overline{\overline{S_{1} S_{2}} \cdot \overline{S_{3}}}$ .

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Cuestión 2.

a)Suponiendo que se necesitara conocer la posición de los cilindros hidráulicos, ¿qué tipo de transductor emplearías?

Apartado a

1. Potenciómetro lineal o transductor LVDT
Un potenciómetro lineal da una tensión proporcional a la posición del vástago; el LVDT (transformador diferencial) mide sin contacto el desplazamiento de un núcleo
Transductor analógico de posición
Alternativa más robusta en ambientes sucios: el sensor magnetostrictivo integrado en el cilindro.
2. Encoder lineal o final de carrera
Un encoder lineal incremental o absoluto cuenta pulsos y da posición y velocidad; los finales de carrera o sensores inductivos detectan solo posiciones extremas
Posición digital
Se elige según el rango, la precisión, el entorno y el coste.

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Cuestión 3.

a)Describir procedimientos de reciclaje de la chatarra metálica.

Apartado a

1. Recogida y clasificación
Separación por tipo de metal: los férricos con electroimán y los no férricos (aluminio, cobre) por corrientes de Foucault, densidad o análisis óptico
Chatarra clasificada
Cuanto más limpia y clasificada, mejor calidad del metal reciclado.
2. Preparación
Trituración, cizallado o compactado en balas; eliminación de pinturas, plásticos y aceites
Chatarra preparada
Facilita el transporte y la carga del horno.
3. Fusión y afino
Acero en horno de arco eléctrico; aluminio y cobre en hornos de reverbero o de crisol; se eliminan impurezas, se ajusta la composición y se cuela en lingotes o semiproductos
Metal secundario
Ya no hace falta partir del mineral.
4. Ventajas
Ahorro de materia prima y de energía (alrededor del 95 % en el aluminio y más del 60 % en el acero), menos emisiones y menos residuos
Beneficio ambiental y económico
El metal puede reciclarse muchas veces sin perder propiedades esenciales.

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Cuestión 3. El proceso de aparcamiento automático se inicia (I = 1) cuando el usuario pulsa un botón (B = 1), la puerta está cerrada (P = 0) y hay plazas libres (L = 0).

a)Obtener la tabla de verdad y representar la función con puertas simples.

I = B AND NOR(P, L)

Apartado a

1. Función
Tres condiciones a la vez: $B = 1$ , $P = 0$ y $L = 0$
$I = B \cdot \overline{P} \cdot \overline{L}$
Es un único minitérmino.
2. Tabla de verdad
Salida $I$ para cada $(B, P, L)$ : (B,P,L): 000→0; 001→0; 010→0; 011→0; 100→1; 101→0; 110→0; 111→0
$I = 1$ solo en $B P L = 100$
Las otras siete combinaciones dan 0.
3. Puertas
$I = B \cdot \overline{P} \cdot \overline{L} = B \cdot \overline{P + L}$ (De Morgan): una NOR de $P$ y $L$ y una AND con $B$
1 NOR + 1 AND
Alternativa: dos inversores y una AND de tres entradas.

Resolución · PAU Convocatoria Ordinaria Junio 2010 · Ordinaria 2010

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