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Resolución · PAU Convocatoria Extraordinaria Julio 2025 (Especial DANA) · Extraordinaria 2025 (Especial DANA)
Comprobado con cálculo simbólico
Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.
Cómo se comprobó
- Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
- 5 resultados comprobados en 2 apartados
- Sin constancia de revisión humana
Para la fabricación de compuestos como el amoníaco, se necesita hidrógeno molecular como reactivo. Hay diferentes formas de obtener este hidrógeno. El proceso de reformado de hidrocarburos produce el denominado hidrogeno marrón, mientras que la electrólisis del agua produce el denominado hidrógeno verde. En una de las etapas del reformado de hidrocarburos, tiene lugar la siguiente reacción: H2O(g)+CO(g)⇄H2(g)+CO2(g)KC(1000 ∘C)=0,667 En un recipiente de 20 litros, se introducen 10 moles de H2O y 10 moles de CO y se calienta a 1000 ∘C, estableciéndose el equilibrio correspondiente. Calcule:
- a)La cantidad, en moles, de cada gas en el equilibrio.
- b)El valor de Kp y la presión parcial de cada gas en el equilibrio.
Apartado a
1. Tabla de moles
H2O+CO⇄H2+CO2; inicial 10 y 10 mol; reaccionan x de cada reactivo
Equilibrio: 10−x, 10−x, x, x
Los coeficientes son todos 1, así que cada especie cambia en la misma cantidad x.
2. Plantear Kc
Δn=0, así que el volumen se simplifica: Kc=(10−x)(10−x)x⋅x=(10−x)2x2=0,667
10−xx=0,667=0,817
Como Δn=0 podemos usar moles directamente en lugar de concentraciones.
3. Resolver
x=0,817(10−x)⇒x=1,8178,17
x≈4,5 mol: n(H2O)=n(CO)=5,5 mol; n(H2)=n(CO2)=4,5 mol
Apartado b
1. Constante Kp
Kp=Kc(RT)Δn=0,667⋅(RT)0
Kp=0,667
Con Δn=0, Kp=Kc.
2. Presiones parciales
pi=VniRT con T=1273,15 K y V=20 L: p(H2O)=p(CO)=205,5⋅0,082⋅1273,15; p(H2)=p(CO2)=204,5⋅0,082⋅1273,15
p(H2O)=p(CO)≈28,7 atm; p(H2)=p(CO2)≈23,5 atm
Pasamos los grados a kelvin: 1000+273,15.
Respuesta final
a) 5,5 mol de H2O y de CO; 4,5 mol de H2 y de CO2. b) Kp=0,667; p≈28,7 atm (H2O, CO) y ≈23,5 atm (H2, CO2).
Comprobado con cálculo simbólico
Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.
Cómo se comprobó
- Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
- 4 resultados comprobados en 3 apartados
- Sin constancia de revisión humana
Conteste a una de las dos opciones del ejercicio 2 (2.A o 2.B). La efedrina, C10H15ON, se utiliza como descongestionante en algunos aerosoles nasales. Se trata de una base orgánica débil, con el siguiente equilibrio de basicidad: C10H15ON(ac)+H2O(l)⟶C10H15ONH+(ac)+OH−(ac) Una disolución de efedrina, de concentración inicial 0,035 mol⋅L−1, tiene un pH de 11,33 a 25 ∘C. Calcule:
- a)Las concentraciones en el equilibrio de efedrina, de su ácido conjugado y de OH−.
- b)El valor de la Kb de la efedrina.
- c)Calcule el volumen de una disolución de ácido nítrico, HNO3, de concentración 0,2 mol⋅L−1, necesario para reaccionar completamente con 20,0 mL de la disolución de efedrina.
Apartado a
1. pOH y [OH-]
pOH=14−11,33=2,67; [OH−]=10−2,67
[OH−]=2,14⋅10−3 M
El pH que da el enunciado nos dice directamente cuánto OH− hay.
2. Resto de especies
Por la estequiometría [BH+]=[OH−]=x; [B]=0,035−x
[BH+]=2,14⋅10−3 M; [B]=0,0329 M
Se forma un BH+ por cada OH−.
Apartado b
1. Constante de basicidad
Kb=[B][BH+][OH−]=0,0329(2,14⋅10−3)2
Kb≈1,39⋅10−4
Apartado c
1. Neutralización
Reacción 1:1: CbVb=CaVa⇒0,035⋅20,0=0,2⋅Va
Va=3,5 mL
Se usa la concentración inicial de efedrina: al neutralizar se consume toda, no solo la ionizada.
Respuesta final
a) [OH−]=[BH+]=2,14⋅10−3 M; [B]=0,0329 M. b) Kb≈1,39⋅10−4. c) 3,5 mL de HNO3.
Comprobado con cálculo simbólico
Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.
Cómo se comprobó
- Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
- 6 resultados comprobados en 2 apartados
- Sin constancia de revisión humana
Conteste a una de las dos opciones del ejercicio 2 (2.A o 2.B). El tricloruro de aluminio, AlCl3, es un compuesto químico utilizado en multitud de aplicaciones, desde el craqueo catalítico del petróleo a la conservación de la madera o la producción de desinfectantes. Industrialmente se obtiene haciendo reaccionar aluminio con dicloro, de acuerdo con la ecuación química siguiente, no ajustada: Al(s)+Cl2(g)→AlCl3(s) En un reactor de 4,5 litros de volumen, mantenido a 75 ∘C, se depositan 4,23 g de chatarra de aluminio que contiene un 87,3% de este metal, y el resto son impurezas que no reaccionan con el cloro molecular. A continuación, se insufla una corriente de Cl2 hasta que la presión en el interior del recipiente alcanza 1,82 atm.
- a)Ajuste la ecuación química y calcule la cantidad, en gramos, de AlCl3 obtenida.
- b)Calcule las cantidades, en gramos, de Al y Cl2 que quedan sin reaccionar, una vez finalizada la reacción.
Apartado a
1. Ajuste
2Al+3Cl2→2AlCl3
Coeficientes 2, 3, 2
2. Moles iniciales
m(Al)=0,873⋅4,23=3,693 g; n(Al)=26,983,693=0,1369 mol; n(Cl2)=RTPV=0,082⋅348,151,82⋅4,5=0,2869 mol
n(Al)=0,1369 mol; n(Cl2)=0,2869 mol
Solo el 87,3 % de la chatarra es aluminio; las impurezas no reaccionan.
3. Reactivo limitante
Para todo el Al hacen falta 23⋅0,1369=0,2054 mol de Cl2, y hay 0,2869
Limitante: Al; en exceso: Cl2
El limitante es el que se agota primero y fija la cantidad de producto.
4. Masa de AlCl3
n(AlCl3)=n(Al)=0,1369 mol; M=26,98+3⋅35,45=133,33 g/mol
m(AlCl3)≈18,3 g
Apartado b
1. Cl2 sobrante
n=0,2869−0,2054=0,0815 mol; m=0,0815⋅70,90
m(Cl2)≈5,78 g
2. Al sobrante
El Al es el limitante y se consume por completo
m(Al)=0 g
Las impurezas no cuentan como aluminio sin reaccionar.
Respuesta final
2Al+3Cl2→2AlCl3; se obtienen ≈18,3 g de AlCl3; sobran ≈5,78 g de Cl2 y 0 g de Al.
Comprobado con cálculo simbólico
Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.
Cómo se comprobó
- Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
- 3 resultados comprobados en 2 apartados
- Sin constancia de revisión humana
Considere las moléculas NF3 y F2CO.
- a)Dibuje su estructura electrónica de Lewis y deduzca la geometría de cada molécula.
- b)Discuta si estas moléculas son polares o no.
Apartado a
1. Lewis y geometría de NF3
N (5 e− de valencia): 3 enlaces N-F y 1 par solitario (AX3E); 4 dominios, pseudotetraédricos
Pirámide trigonal
El par solitario empuja a los enlaces y los átomos forman una pirámide.
2. Lewis y geometría de F2CO
C (4 e−): enlace doble C=O y dos enlaces sencillos C-F; 3 dominios (AX3); O con 2 pares solitarios y cada F con 3
Trigonal plana
El doble enlace cuenta como un solo dominio electrónico.
Apartado b
1. Polaridad
NF3: los 3 momentos N-F apuntan a vértices de un pseudotetraedro y no se anulan. F2CO: los momentos C=O y C-F tienen distinta magnitud y no se anulan
Ambas son polares
Una molécula plana no es apolar si sus enlaces son distintos.
Respuesta final
NF3: pirámide trigonal, polar. F2CO: trigonal plana, polar.
Comprobado con cálculo simbólico
Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.
Cómo se comprobó
- Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
- 2 resultados comprobados en 1 apartado
- Sin constancia de revisión humana
Ejercicio 3: conteste a una de las dos cuestiones siguientes (c1 o c2). c1) Aplicando la regla del octeto, deduzca la fórmula empírica del compuesto formado por dos átomos cuyos números atómicos son 17 y 20, respectivamente. Discuta el tipo de enlace que mantiene unidos a los átomos y si el compuesto será soluble en agua.
- )
1. Fórmula
Cl (Z=17) capta 1 e− y da Cl−; Ca (Z=20, grupo 2) cede 2 e− y da Ca2+
CaCl2
Para neutralizar Ca2+ se necesitan dos Cl−.
2. Enlace y solubilidad
Metal con baja energía de ionización + halógeno muy electronegativo: atracción electrostática entre iones
Enlace iónico; sólido iónico, soluble en agua: CaCl2→Ca2++2Cl−
El agua, polar, solvata a los iones y vence a la red cristalina.
Respuesta final
CaCl2, enlace iónico, soluble en agua.
Comprobado con cálculo simbólico
Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.
Cómo se comprobó
- Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
- 2 resultados comprobados en 1 apartado
- Sin constancia de revisión humana
Ejercicio 3: conteste a una de las dos cuestiones siguientes (c1 o c2). c2) Considere los elementos de números atómicos 13 y 35. Escriba su configuración electrónica en el estado fundamental, así como la configuración electrónica correspondiente al ion más estable que cada uno de ellos puede formar.
- )
1. Aluminio
Al (Z=13): 1s22s22p63s23p1; pierde 3 e−: Al3+
Al3+: 1s22s22p6
Queda con la configuración del neón.
2. Bromo
Br (Z=35): 1s22s22p63s23p64s23d104p5; gana 1 e−: Br−
Br−: 1s22s22p63s23p64s23d104p6
Queda con la configuración del kriptón.
Respuesta final
Al: [Ne]3s23p1→Al3+ ([He]2s22p6). Br: [Ar]4s23d104p5→Br− ([Kr]).
Comprobado con cálculo simbólico
Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.
Cómo se comprobó
- Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
- 2 resultados comprobados en 2 apartados
- Sin constancia de revisión humana
En disolución acuosa, el peróxido de hidrógeno, H2O2, reacciona con ácido clorhídrico, HCl, dando lugar a cloro molecular, Cl2, y agua, H2O. Datos: potencial estándar de reducción, E∘ (V): (Cl2(g)∣Cl−(ac)) =1,36; (H2O2(ac)∣H2O(l)) =1,76; (F2(g)∣F−(ac)) =3,05.
- a)Escriba la ecuación química ajustada.
- b)Justifique que la reacción química que tiene lugar es una reacción redox e identifique la especie oxidante y la especie reductora.
Apartado a
1. Ecuación ajustada
H2O2+2HCl→Cl2+2H2O
Ajustada: 2 H, 2 O y 2 Cl a cada lado
Apartado b
1. Número de oxidación y especies
Cl: −1 (en HCl) →0 (en Cl2): se oxida. O: −1 (en H2O2) →−2 (en H2O): se reduce
Reacción redox; oxidante: H2O2; reductor: HCl
El oxidante es el que se reduce y provoca la oxidación del otro.
Respuesta final
H2O2+2HCl→Cl2+2H2O; es redox, oxidante H2O2 y reductor HCl.
Comprobado con cálculo simbólico
Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.
Cómo se comprobó
- Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
- 3 resultados comprobados en 1 apartado
- Sin constancia de revisión humana
Ejercicio 4: conteste a una de las dos cuestiones siguientes (c1 o c2). En disolución acuosa, el peróxido de hidrógeno, H2O2, reacciona con ácido clorhídrico, HCl, dando lugar a cloro molecular, Cl2, y agua, H2O. c1) Calcule la cantidad, en moles, de peróxido de hidrógeno que hay que añadir a 2 litros de una disolución de ácido clorhídrico que se encuentra a pH =1,0 para que, tras completarse la reacción, alcance el valor de pH =2,0. Considere que el volumen de la disolución no varía durante el proceso.
- )
1. Concentraciones de HCl
pH =1,0⇒[HCl]0=0,1 M; pH =2,0⇒[HCl]=0,01 M
Disminuye 0,09 mol/L
HCl es ácido fuerte: [HCl]=[H3O+]=10−pH.
2. Moles de HCl consumidos
n=2 L⋅0,09 mol/L
0,18 mol de HCl
3. Moles de H2O2
Por cada H2O2 reaccionan 2 HCl: n(H2O2)=20,18
0,09 mol de H2O2
Respuesta final
Hay que añadir 0,09 mol de H2O2.
Comprobado con cálculo simbólico
Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.
Cómo se comprobó
- Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
- 2 resultados comprobados en 1 apartado
- Sin constancia de revisión humana
Ejercicio 4: conteste a una de las dos cuestiones siguientes (c1 o c2). En disolución acuosa, el peróxido de hidrógeno, H2O2, reacciona con ácido clorhídrico, HCl, dando lugar a cloro molecular, Cl2, y agua, H2O. Datos: potencial estándar de reducción, E∘ (V): (Cl2(g)∣Cl−(ac)) =1,36; (H2O2(ac)∣H2O(l)) =1,76; (F2(g)∣F−(ac)) =3,05. c2) Justifique que la reacción química del apartado a) tiene lugar de modo espontáneo en condiciones estándar, y deduzca si una reacción análoga tiene lugar o no cuando se sustituye el ácido clorhídrico por ácido fluorhídrico, HF(ac).
- )
1. Espontaneidad con HCl
Reducción: H2O2+2H++2e−→2H2O (E∘=1,76 V); oxidación: 2Cl−→Cl2+2e− (E∘=1,36 V). E∘=1,76−1,36
E∘=+0,40 V>0: espontánea
Con E∘>0 se cumple ΔG∘=−nFE∘<0.
2. Análoga con HF
H2O2+2HF→F2+2H2O: E∘=1,76−3,05
E∘=−1,29 V<0: no es espontánea
El flúor es mucho más oxidante que el peróxido, así que el F− no puede ser oxidado por él.
Respuesta final
Con HCl: E∘=+0,40 V, espontánea. Con HF: E∘=−1,29 V, no tiene lugar.
Comprobado con cálculo simbólico
Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.
Cómo se comprobó
- Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
- 1 resultado comprobado en 1 apartado
- Sin constancia de revisión humana
Un compuesto orgánico tiene la fórmula empírica C3H6O.
- a)Escriba la fórmula estructural de 2 posibles isómeros, nómbrelos e indique el grupo funcional que posee cada compuesto.
Apartado a
1. Isómeros de C3H6O
CH3−CO−CH3 (propanona, cetona) y CH3−CH2−CHO (propanal, aldehído)
Propanona (cetona) y propanal (aldehído)
Otras opciones válidas: prop-2-en-1-ol (alcohol y alqueno) o prop-1-en-2-ol.
Respuesta final
Por ejemplo: propanona (cetona) y propanal (aldehído).
Comprobado con cálculo simbólico
Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.
Cómo se comprobó
- Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
- 2 resultados comprobados en 1 apartado
- Sin constancia de revisión humana
Ejercicio 5: conteste a una de las dos cuestiones siguientes (b1 o b2). b1) Complete las siguientes ecuaciones químicas. Nombre o formule los compuestos orgánicos implicados y diga el tipo de reacción que se produce (0,5 puntos cada subapartado): i) Propan-2-ol (o 2-propanol) K2Cr2O7, medio aˊcido A ii) Ácido butanoico + etanol medio aˊcido B+C
- )
1. Reacción i)
CH3−CH(OH)−CH3K2Cr2O7/H+CH3−CO−CH3
A: propanona. Oxidación
Un alcohol secundario se oxida a cetona y ya no se oxida más.
2. Reacción ii)
CH3−CH2−CH2−COOH+CH3−CH2OH→CH3−CH2−CH2−COO−CH2−CH3+H2O
B: butanoato de etilo; C: agua. Esterificación (condensación)
Ácido + alcohol da éster + agua, con catálisis ácida.
Respuesta final
i) A = propanona, oxidación. ii) B = butanoato de etilo, C = agua, esterificación.
Comprobado con cálculo simbólico
Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.
Cómo se comprobó
- Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
- 2 resultados comprobados en 1 apartado
- Sin constancia de revisión humana
Ejercicio 5: conteste a una de las dos cuestiones siguientes (b1 o b2). b2) Considere la reacción 2A+B→C, que es de orden 2 respecto de A y de orden 1 respecto de B (0,5 puntos cada subapartado): i) Si el tiempo se mide en minutos, deduzca las unidades de la constante de velocidad. ii) ¿Es cierto que el valor de la constante de velocidad se duplica si se duplica la concentración de A? Justifique la respuesta.
- )
1. Unidades de k
v=k[A]2[B]: molL−1min−1=k(molL−1)3
k en L2mol−2min−1
Con orden total 3, las concentraciones aportan mol3L−3.
2. Efecto de duplicar [A]
La constante k solo depende de la temperatura (Arrhenius, k=Ae−Ea/RT) y del catalizador, no de las concentraciones
Falso: k no cambia; lo que se multiplica por 4 es la velocidad
Al duplicar [A] la velocidad se multiplica por 22=4.
Respuesta final
k en L2mol−2min−1. Es falso que k se duplique: no depende de las concentraciones.