Tema 7. Tema 7. Distribución binomial · Cuándo es binomial, probabilidad con fórmula, acumuladas, media y desviación típica, uso de tablas y calculadora · ~22 min

Respondes al azar las 10 preguntas de un test, cada una con 4 opciones. ¿Cuál es la probabilidad de acertar exactamente 6? ¿Y la de aprobar, es decir, acertar al menos 5? Dibujar un árbol de 10 etapas sería absurdo, pero hay una fórmula que lo resuelve en una línea siempre que el experimento tenga una estructura muy concreta: repetir varias veces la misma prueba, con dos resultados posibles y probabilidad constante. A esa estructura se la llama distribución binomial y es la primera distribución de probabilidad que se estudia en Bachillerato: sirve para controles de calidad, encuestas, tiros a canasta, fallos de fabricación, y es la base del tema siguiente, la distribución normal.

• Reconocer cuándo una situación es binomial y escribirla como $B(n,p)$.
• Calcular $P(X=k)$ con la fórmula, con números combinatorios y con la calculadora.
• Traducir "menos de", "a lo sumo", "más de", "al menos" y "ninguno/alguno" y resolverlos con el suceso contrario cuando convenga.
• Calcular la media, la varianza y la desviación típica de una binomial.
• Usar una tabla de la binomial, incluido el truco de cambiar éxito por fracaso para $p>0{,}5$.