Tema 6. Tema 6. Probabilidad · Sucesos, Laplace, unión e intersección, condicionada e independencia, árboles, probabilidad total y Bayes · ~30 min

Un test médico da positivo. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona esté realmente enferma? La respuesta intuitiva suele ser "muy alta", y casi siempre es falsa: depende de cuánta gente está enferma de entrada y de cuántas veces se equivoca el test. La probabilidad es el lenguaje que permite contestar con números en lugar de con intuiciones. En la PAU es uno de los dos grandes bloques de la parte de Estadística y Probabilidad, y casi todos los problemas se resuelven con las mismas cuatro herramientas: las fórmulas de unión e intersección, el diagrama de árbol, la probabilidad total y el teorema de Bayes.

• Describir el espacio muestral y los sucesos de un experimento y operar con ellos (unión, intersección, contrario).
• Calcular probabilidades con la regla de Laplace y con las propiedades de la probabilidad.
• Distinguir sucesos incompatibles, independientes y dependientes, y usar la probabilidad condicionada.
• Resolver problemas con diagramas de árbol, con y sin reemplazamiento, y con tablas de contingencia.
• Aplicar el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes, y saber en qué sentido se lee el árbol en cada caso.